第一课时（抛物线）人教选修1-1

[07-12 17:16:35] 来源：http://www.88haoxue.com 高三数学教学设计 阅读：68491次

概要： ●教学目标（一）教学知识点1.抛物线的定义.2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.（二）能力训练要求1.掌握抛物线的定义及其标准方程.2.掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系.（三）德育渗透目标1.训练学生化简方程的运算能力.2.培养学生数形结合、分类讨论的思想.3.根据圆锥曲线的统一定义，可以对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育.●教学重点1.抛物线的定义及焦点与准线.2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.●教学难点抛物线的四种图形，标准方程的推导及焦点坐标与准线方程.●教学方法启发引导式通过回忆椭圆与双曲线的第二定义可引入抛物线的定义，从而推出抛物线的四种标准方程.●教具准备投影片两张第一张：抛物线的四种形式（记作§8.5.1 A）第二张：例题与课时小结（记作§8.5.1 B）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］我们知道，到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常数在（0，1）内变化时，轨迹是椭圆；当常数大于1时，轨迹是双曲线；那么当

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●教学目标

（一）教学知识点

1.抛物线的定义.

2.抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线.

（二）能力训练要求

1.掌握抛物线的定义及其标准方程.

2.掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系.

（三）德育渗透目标

1.训练学生化简方程的运算能力.

2.培养学生数形结合、分类讨论的思想.

3.根据圆锥曲线的统一定义，可以对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育.

●教学重点

1.抛物线的定义及焦点与准线.

2.抛物线的四种标准方程形式，以及p的意义.

●教学难点

抛物线的四种图形，标准方程的推导及焦点坐标与准线方程.

●教学方法

启发引导式

通过回忆椭圆与双曲线的第二定义可引入抛物线的定义，从而推出抛物线的四种标准方程.

●教具准备

投影片两张

第一张：抛物线的四种形式（记作§8.5.1 A）

第二张：例题与课时小结（记作§8.5.1 B）

●教学过程

Ⅰ.课题导入

［师］我们知道，到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹，当常数在（0，1）内变化时，轨迹是椭圆；当常数大于1时，轨迹是双曲线；那么当常数等于1时轨迹是什么曲线呢？这就是今天我们要学习的第三种圆锥曲线——抛物线，以及它的定义和标准方程.

板书课题“抛物线及其标准方程（1）”.

［师］现在，同学们思考两个问题：

1.对抛物线大家已有了哪些认识？

［生］在物理学中，抛物线被认为是抛体运动的轨迹；在数学中，抛物线是二次函数的图象.

［师］2.二次函数中抛物线的图象特征是什么？

［生］在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴平行于y轴，开口向上或开口向下两种情形

［师］如果抛物线的对称轴不平行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了.今天我们突破函数研究中的限制，从一般意义上来研究抛物线.

Ⅱ.讲授新课

［师］如图所示，把一根直尺固定在图上直线l的位置，把一块三角尺的一条直角边紧靠着直尺的边缘，再把一条细绳的一端固定在三角尺的另一条直角边的一点A，取绳长等于点A到直角顶点C的长（即点A到直线l的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F，用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角尺，然后将三角尺沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线.请同学们说出这条曲线有什么特征？